La optimización es un área de la matemática que versa sobre cómo hallar el máximo o el mínimo de una función, dadas unas restricciones. La programación lineal nació en la década de los 40, cuando George Dantzig utilizó técnicas matemáticas para generar “programas” (horarios de entrenamiento y horarios) para uso militar.

Desde entonces, las “técnicas de programación lineal” y sus métodos posteriores se aplican a una amplia variedad de problemas como la programación de las instalaciones de producción o la planificación en la gestión de las líneas aéreas. Hoy en día, la optimización se utiliza para mejorar procesos o tomar mejores decisiones en prácticamente todas los sectores.

En general, en un problema de optimización existen dos tipos de “elementos” distintos, recursos, que están siempre limitados; como la capacidad de una planta, la manos de obra, la tierra de cultivo; y las actividades (decisiones) que consumen recursos o añaden capacidad a ese recurso. Ejemplo de las primeras: fabricar una cantidad determinada de un producto, hacer un turno de trabajo, plantar tierra; de las segundas, ampliar la capacidad de una planta, hacer horas extra o alquilar más tierra de cultivo.

El problema es determinar qué decisiones maximizan (beneficio, por ejemplo) o minimizan (coste) una función objetivo propuesta por el decisor, cumpliendo las restricciones dadas.

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